Análisis de Regresión en EViews
1) Primeros Pasos
a. Crear un archivo EViews (wf1)
b. Importar series e ingresar datos
c. Generar Series
d. Crear un grupo en EViews
e. Graficar en EViews
2) Mínimos Cuadrados Ordinarios:
a. Regresión simple
b. Regresión Multivariada
3) Autocorrelación
4) Heterocedasticidad
1.
Primeros Pasos
a. Crear un archivo EViews (wf1)
Para crear un archivo para estudiar la demanda de Nafta en Argentina:
Primer Paso: Seleccionar File/New/Workfile en el menú principal de
EViews.
Segundo Paso: Dado que el ejemplo contiene información mensual, elegir
Monthly para la frecuencia ( Workfile Frecuency)
Tercer Paso: Como en el ejemplo hay 21 observaciones, elegir Start
Observation 199401 y End Observation 199712
Figura n° 1

Cuarto Paso: Una vez seleccionadas la frecuencia y la cantidad de
observaciones, presione OK.
EViews creará un archivo, al cual aún no se le asignó un nombre. En la
ventana de EViews aparecen dos números resaltados en amarillo en la
figura n° 2 :
Figura n° 2

Range: el total de observaciones contenidos en el archivo y Sample:
Las observaciones con las cuales se está trabajando. Estos números son
iguales al crear el archivo, pero si por algún motivo se desea
trabajar momentáneamente con una muestra más pequeña, la misma puede
obtenerse modificando Sample.
Quinto Paso: Para guardar el archivo seleccionar File/Save en el menú
principal y seleccionar un nombre y una ruta de destino para el
archivo, la extensión del mismo debe ser wf1. Finalmente presionar OK.
b. Importar series e ingresar datos
Se van a presentar dos procedimientos para ingresar datos al archivo
creado en el punto anterior.
Importar series:
La primera alternativa a ser estudiada es importar las series desde un
archivo Excel. Para esto es necesario saber en que celda se encuentra
la primera observación a ser importada. En el ejemplo, la primera
observación se encuentra en la celda A4.
Primer Paso: En el menú principal seleccionar
File/Import/ReadTextLotusExcel, luego indicar la carpeta en la cual
se encuentra el archivo a importar. Como en este caso el archivo es de
formato Excel, en tipo de archivos seleccionar Excel.xls, seleccionar
el archivo. Una vez seleccionado el archivo, presionar Abrir. EViews
mostrará la siguiente ventana:

Segundo Paso: Como en el archivo Excel del ejemplo la primera
observación se encuentra en la celda A4, debe cambiarse Upperleft
data cell de B2 a A4. Agregar precio, impuesto, ppagado cantidad pbipc
y ver en Names for series or Number of series if names in file de tal
forma que al importar se le asigne esos nombres a las series.
Finalmente en Excel 5 + sheet name agregar el nombre de la hoja de
cálculo en la que se encuentran las series a importar (en el ejemplo
VentasNafta) y presionar OK.
Copiar las series desde Excel:
En este caso es necesario crear primero las series para luego copiar
de Excel y finalmente pegarlas en EViews. Debe tenerse en cuenta que
EViews y Excel deben tener el mismo separador de decimales. De no ser
así, los números pegados en EViews pueden ser distintos a los
originales.
Primer Paso: En el menú principal seleccionar Objects/new object
EViews mostrará la siguiente pantalla:
Figura n° 3

En esta ventana, seleccionar Series y Agregar el nombre de la serie en
Name for Object. Luego repetir el proceso para crear el resto de las
series.
Segundo paso: Seleccionar las series y, haciendo clic con el botón
derecho del mouse, seleccionar open as a group como puede verse en la
siguiente figura.
Figura n° 4

Se abrirá la siguiente ventana:

Tercer paso: Abrir el archivo Excel y copiar las series
Cuarto Paso: Presionar Edit +/ para que el programa permita modificar
los datos de las series.
Quinto Paso: Ubicarse sobre la primera celda y haciendo clic con el
botón derecho del mouse, seleccionar paste. Ya se puede cerrar el
grupo y no es necesario guardarlo.
c. Generar Series:
EViews permite generar nuevas series a partir de series ya importadas.
Por ejemplo, si necesitamos utilizar el ln del PBIpc entonces se puede
generar la serie de la siguiente forma:
Presionar Gener y escribir la ecuación en Enter Equation como se
muestra en la siguiente figura y presionar OK.

d. Crear un grupo en EViews
Para crear un grupo se deben seleccionar las series que se incluirán
en el mismo y presionando el botón derecho del mouse elegir open / as
a group . El grupo puede ser guardado presionando el botón name,
seleccionando a continuación un nombre para el mismo y presionando OK.
e. Graficar en EViews: Una vez creado el grupo como se indica en el
punto anterior, pueden realizarse distintos gráficos.
Pasos para obtener el siguiente gráfico: Presionar view y a
continuación seleccionar graph / scatter / simple scatter.

2) Mínimos Cuadrados Ordinarios:
a. Regresión Simple:
Una vez que se han importado las series de interés, es posible poner a
prueba algunas hipótesis. Por ejemplo que la cantidad consumida de
nafta es función del precio final pagado por la misma.
Los pasos a seguir son los siguientes:
Primer paso: Seleccionar Objects/New Object/Equation y a continuación
presionar OK (una alternativa es seleccionar del menú principal
Quick/Estimate Equation).
Segundo Paso Ingresar la variable dependiente (Cantidad), la constante
(c) y la variable independiente (Precio Pagado) en Equation
Specification, usando espacios entre los terminos, tal como se muestra
en el siguiente gráfico:

Tercer paso. Seleccionar el método de estimación en method {LS Least
Squares (NLS and ARMA ) en este caso}.
Cuarto paso. El rango de la muestra (sample) ya está seleccionado,
pero si se desea, el mismo puede ser modificado.
Quinto paso. Presionar OK al finalizar, para que EViews presente el
resultado de la regresión.

Por ahora se van a resaltar los elementos más importantes de esta
regresión. Luego se verán más detalles cuando veamos autocorrelación y
heterocedasticidad.
Como puede verse en amarillo, la variable dependiente es CANTIDAD, la
constante toma el valor 20.11962 y ante un incremento de $1 en el
precio pagado por la nafta, la CANTIDAD se ve reducida en 0.132996.
Medidas de bondad de ajuste: R2 0.541199 y el estadístico t de la
PPagado es 7.37, lo que da una probabilidad de 0.0000 de que dicha
variable sea no significativa.
b. Regresión Multivariada
A continuación se realizará una regresión multivariada con la cual se
busca obtener una mejor explicación del Consumo de nafta.
Primer paso: Correr la regresión multivariada. Seleccionar Quick /
Estimante Equation del menú principal e ingresar la ecuación como se
muestra en el siguiente gráfico:

El resultado de la regresión se presenta en el siguiente cuadro:

Como puede verse, todas las variables tiene el signo esperado y son
significativas al 5%. En este caso no es tan es importante tomar en
cuenta el R2 ajustado, sin embargo este indicador es de mucha
importancia en regresiones multivariadas, ya que se pueden estar
incluyendo algunas variables que no son relevantes y por lo tanto se
pierden grados de libertad. El test t nos indica todas las variables
son significativas con un 5% de confianza.
3) Autocorrelación
Como puede verse el estadístico DurbinWatson es 0.91, un valor
inferior a 2 y por lo tanto estamos en presencia de autocorrelación
positiva.
Otra forma de determinar si existe autocorrelación es ver el gráfico
de los residuos a lo largo del tiempo. Si errores positivos son
seguidos de errores positivos y errores negativos por errores de igual
signo, entonces estamos en presencia de autocorrelación positiva. Para
ello se debe presionar: View y luego seleccionar Actual Fitted
Residual / Residual Graph.

Finalmente se puede ver el correlograma, para lo cual debe presionarse
view y a continuación seleccionar Residual tests / Correlogram Q
Statistics

Solución al problema de la autocorrelación:
En caso de que el los errores sigan un proceso autorregresivo de orden
1 (AR(1)), la estimación puede ser mejorada incluyendo este término en
la ecuación, como se muestra en el siguiente grafico:

Como puede verse en el siguiente cuadro, el termino autorregresivo es
significativo y el estadístico DW está más próximo a 2.

También es posible ver la mejora en forma gráfica:

4) Heterocedasticidad
El consumo en una encuesta de corte transversal
Siguiendo un ejemplo de una encuesta de consumo e ingreso, se
aprenderán algunas herramientas de EViews para la detección de la
heterocedasticidad y estimación eficiente e insesgada bajo la misma.
Detección de heterocedasticidad:
Primer paso: Una vez importado el archivo consumo.xls realizar la
regresión entre consumo e ingreso por MCO, en forma análoga a lo que
se hizo en los puntos anteriores.
Segundo Paso: Crear los residuos al cuadrado generando una nueva
variable e2. Presionar Genr y escribir la siguiente ecuación: e2
resid * resid.
Tercer paso: seleccionar las series e2 e ingreso y abrirlas como un
grupo. Graficar (view / Graph / Scatter / Simple Scatter ) Como puede
verse en el siguiente gráfico, los errores al cuadrado se incrementan
a medida que crece el nivel de ingreso. Por lo tanto puede verse la
presencia de heterocedasticidad.

Lamentablemente no siempre es tan simple la detección de
heterocedasticidad y por lo tanto debemos recurrir a tests de
heterocedasticidad. Por ejemplo, EViews trae incorporado el test de
white para la detección de heterocedasticidad.
Test de White
Una vez corrida la regresión es posible realizar este test. Para ello
debe presionarse view / Residual tests / white heteroskedasticity (ya
sea no cross terms o cross terms según se considere conveniente o no
que el test se realice con terminos cruzados o no).
Los resultados obtenidos en el ejemplo son los siguientes:

Como puede verse, el test rechaza la hipótesis nula de
homocedasticidad.
Soluciones al problema de la heterocedasticidad:
Una solución muy simple al problema es correr la regresión entre el
logaritmo de la variable dependiente y las variables explicativas.
Pero esto no siempre da resultados o en otros casos, esta nueva
ecuación no tiene interpretación económica.
Veremos dos soluciones previstas por EViews para el caso de presencia
de heterocedasticidad. La primera alternativa es estimar la matriz de
varianzas y covarianzas a partir de una ecuación que se crea la más
apropiada para representar la causa de la heterocedasticidad. Por
ejemplo es posible pensar que una persona puede consumir sólo una
pequeña proporción más allá de sus ingresos.
Para Realizar esto, seleccionar Quick/Estimate equation insertar la
ecuación consumo c ingreso tal como se haría con MCO pero presionar
Options, Marcar la opción weighted LS / TSLS y poner en weight la
variable que se piensa que causa la heterocedasticidad.

Los resultados de la regresión se presentan en el siguiente Cuadro:

ó
Si se corre nuevamente el test de white, en este ejemplo será
rechazado al 5% de confianza.
La segunda alternativa es utilizar una matriz de varianzas y
covarianzas consistente, para que la varianza de los coeficientes no
esté sesgada, en el ejemplo se tomó la varianza consistente con
heterocedasticidad propuesta por White. Para lo cual debe colocarse la
misma ecuación el cuadro de dialogo y al presionar Options,
Seleccionar Heteroskedasticity Consistent Covariance y optar por white
como se muestra en la siguiente figura:

Los resultados se presentan en el siguiente cuadro, los coeficientes
coinciden con los de MCO (pues estos eran consistentes) pero mejoró la
estimación de la varianza de los estimadores y por lo tanto cambió la
significatividad de dichos coeficientes.