I.E.S.
CUADERNO Nº 8
NOMBRE:
FECHA:
/ /

Rectas y ángulos en el plano
Contenidos
1.
Rectas. Paralelas y perpendiculares.
El plano.
Puntos y rectas.
Recta, semirrecta y segmento.
Propiedades de la recta.
Posiciones relativas.
Paralelismo.
Perpendicularidad
2.
Mediatriz de un segmento.
Definición de mediatriz.
Construcción de la mediatriz.
Simetría.
3.
Ángulos. Clasificación y medida.
Definición de ángulos.
Tipos de ángulos.
Relaciones entre ángulos.
Medida de ángulos.
Sistema sexagesimal.
4.
Bisectriz de un ángulo
Definición de bisectriz.
Construcción de la bisectriz.
5.
Operaciones con ángulos
Suma de ángulos.
Resta de ángulos.
Multiplicación por un número.
División de un ángulo por un número.
Operaciones en sexagesimal.
Objetivos
*
Conocer los elementos fundamentales del plano.
*
Conocer las rectas y sus propiedades.
*
Manipular rectas y otros elementos relacionados con ellas.
*
Conocer los diferentes tipos de ángulos.
*
Conocer las propiedades y relaciones entre ángulos.
*
Medir y realizar operaciones básicas con ángulos.
*
Utilizar recursos para resolver problemas sencillos de geometría
plana.
Autora: Montserrat Gelis Bosch
Bajo licencia

Creative Commons
Si no se indica lo contrario.
Frame1
Investiga

El billar es un juego en el que intervienen muchos de los elementos de
la geometría plana (puntos, rectas, ángulos, simetrías...). Observa en
la escena de la derecha como se puede calcular la trayectoria correcta
para dar a la bola roja rebotando antes en una o dos bandas.
Las rectas, puntos, simetrías, ángulos y otros elementos geométricos
son la base del juego del billar.
Pulsa

Para ir a la página siguiente
1.
Rectas. Paralelismo y perpendicularidad
a.
El plano
Lee el texto de la pantalla y completa:
Para representar nuestro dibujando
que nos rodean se necesita disponer de alguna
sobre la que puntos, líneas, círculos u
otras figuras. El plano es un que nos permite
representar sobre él.
En la escena de la derecha selecciona “Tiro a Banda Superior” Haz clic
en “tirar” y observa la dirección de la bola blanca.
Con tus herramientas de dibujo, traza en la imagen el recorrido que ha
de seguir la bola blanca para tocar a la roja, si queremos hacer un
tiro a Banda Superior:

Pulsa

Para ir a la página siguiente
b.
Puntos y rectas
Dentro del plano distinguimos dos elementos fundamentales, tal y como
Euclides, considerado como el primer gran matemático de la historia,
los definió: el punto y la recta.
Lee el texto de la pantalla y define:
Punto
Recta
Lee con atención las instrucciones de la escena de la derecha de la
pantalla y practica dibujando con regla y compás un par de rectas de
colores distintos.
Pulsa

Para ir a la página siguiente
c.
Recta, semirrecta y segmento
Lee el texto de la pantalla y define:
Segmento
Semirrecta

Extremos de un segmento

Origen de una semirrecta

En la escena de la derecha de la pantalla, mueve los puntos A y B y
observa el dibujo de un segmento, una recta y una semirrecta que pasa
por estos dos puntos.
Selecciona “Hazlo Tú” y usando la regla dibuja un segmento, una
semirrecta y una recta.
Utiliza una regla y tres colores distintos para dibujar un segmento,
una semirrecta y una recta:
Pulsa

Para ir a la página siguiente
d.
Propiedades de la recta
Volviendo a Euclides, existen algunas propiedades de la recta que, a
pesar de lo sencillas, resultan absolutamente esenciales para la
geometría.
Escribe las dos propiedades de la recta que se citan en el texto:
1a Propiedad:

2a Propiedad:

Define Semiplano

En la escena de la derecha de la pantalla, comprueba que dados dos
puntos existe una única recta que los une.
Dibuja dos puntos y la recta que los une. Pinta los semiplanos con
distintos colores.
Pulsa

Para ir a la página siguiente
e.
Posiciones relativas
Lee las explicaciones del texto de la pantalla.
RESPONDE ESTAS CUESTIONES
RESPUESTAS
¿Qué condición deben cumplir dos rectas para que sean paralelas?
¿Qué condición deben cumplir dos rectas para que sean secantes?
¿Cómo deben ser dos rectes si no son ni paralelas ni secantes?
Observa la escena de la derecha de la pantalla y mueve los puntos para
colocar las dos rectas en las distintas posiciones que pueden adoptar.
Dibuja dos rectas secantes. Indica el punto en el cual se cortan
(intersección)
Dibuja dos rectas paralelas.
Pulsa

Para ir a la página siguiente
f.
Paralelismo
Escribe el 5º postulado de Euclides:


Pulsa en el botón del vídeo para ver cómo dibujar la recta que
pasa por un punto y es paralela a una recta dada. Hazlo tú utilizando
las herramientas de la escena de la derecha de la pantalla. Primero
lee con atención las instrucciones de la escena.
Dibuja una recta y un punto exterior a ella y con regla y compás traza
la paralela a la recta que pasa por este punto exterior:
Pulsa

Para ir a la página siguiente
g.
Perpendicularidad
Lee el texto de la pantalla y completa:
Dos rectas son perpendiculares si al plano en
regiones amplitud.
Dada una recta y un punto sobre ella, existe recta que
este punto i es a la recta.
Haz clic en el botón del vídeo para ver cómo se dibuja la
recta que pasa por un punto y es perpendicular a una recta dada. Haz
el mismo ejercicio con las herramientas de la escena de la derecha de
la pantalla. Primero lee con atención las instrucciones de la escena.
Dibuja una recta y un punto exterior a ella y con regla y compás traza
la perpendicular a la recta que pasa por este punto exterior:
Pulsa sobre el botón

Para realizar ejercicios.
Utiliza regla y compás y resuelve los ejercicios que se proponen.
Cuando acabes comprueba las soluciones.
1. Traza tres rectas diferentes que contengan a un punto A.
. A
¿Cuántas rectas más puedes trazar que pasen por este punto?

2. Traza dos rectas distintas que contengan a la vez a dos puntos A y
B. ¿Es esto posible?
. A
. B
Explícalo con tus propias palabras:
3. ¿Es posible trazar una recta que contenga a los tres puntos A, B y
C?
. A . C
. B
¿Cómo se deben situar los tres puntos para que se pueda trazar una
recta que los contenga?

4. Representa el segmento AB, una semirrecta con origen en C, una
semirrecta con origen en D y que contenga el punto B, una recta que
pase por A y una recta que pase por A y C.
. B . C
. A
. D
5. Traza la recta r que une los puntos A y B. Representa los
siguientes puntos: un punto, distinto de A y de B, que pertenezca a la
recta; dos puntos que no pertenezcan a la recta y que estén situados
en distintos semiplanos.
. A
. B
6. Indica si las rectas siguientes son coincidentes, paralelas o
secantes.

7. Representa dos rectas paralelas y otra secante a la recta r.

8. Traza una recta paralela a r y otra paralela a s. ¿Qué figura
forman los puntos de corte de las cuatro rectas?

9. Utilizando una regla y un compás, traza una recta paralela a r que
pase por el punto C.

10. En la figura del ejercicio anterior traza una nueva recta
paralela a r. ¿Cómo son entre sí las dos rectas trazadas?
11. Utilizando una regla y compás, traza una recta s que sea
perpendicular a r y que pase por el punto C.

12. Sobre la recta s construida en el ejercicio anterior, marca un
punto D que no esté en r y traza otra recta perpendicular a s que pase
por el punto D. ¿Qué relación existe entre la recta r y esta última
que acabas de representar?
13. Traza tres rectas perpendiculares a una recta r. ¿Cómo son entre
sí estas tres rectas?

Pulsa

Para ir a la página siguiente
2.
Mediatriz de un segmento
a.
Definición de mediatriz
Lee con atención el texto de la pantalla.
Define a tu manera la mediatriz de un segmento e indica la principal
propiedad que cumplen todos sus puntos:


Lee las instrucciones de la escena de la derecha de la pantalla y
comprueba con la regla y la escuadra las propiedades de la mediatriz.
Pulsa

Para ir a la página siguiente
b.
Construcción de la mediatriz
Haz clic al botón del vídeo para ver cómo se dibuja la
mediatriz de un segmento. Realiza el mismo ejercicio utilizando las
herramientas de la escena de la derecha de la pantalla. Primero lee
con atención las instrucciones de la escena.
Dibuja dos puntos y el segmento que los une. Traza la mediatriz
utilizando regla y compás:
Pulsa

Para ir a la página siguiente
c.
Simetría
Lee el texto de la pantalla.
RESPONDE ESTAS CUESTIONES
RESPUESTAS
Dada una recta y un punto C que no pertenezca a ella, ¿Qué condición
debe cumplir otro punto C’ para que sea el simétrico de C?
¿Cómo se llama el tipos de simetría que produce figuras geométricas de
manera similar a como actúa un espejo?
Haz clic en el botón del vídeo para ver cómo se construye el
simétrico de un punto respecto a una recta. Haz lo mismo, utilizando
las herramientas, en la escena de la derecha de la pantalla. Primero
lee con atención las instrucciones de la escena.
Pulsa sobre el botón

Para realizar ejercicios.
Resuelve los ejercicios propuestos utilizando regla y compás. Cuando
acabes, comprueba las soluciones.
1. Con regla y compás, traza un segmento AB y su mediatriz.
. A
. B
2. Sobre la mediatriz trazada en el ejercicio anterior, marca un
punto cualquiera y mide la distancia entre este punto y los dos
extremos del segmento inicial. ¿Qué observas en el resultado obtenido?
3. Traza el segmento que une los puntos A y B. Localiza los puntos
simétricos de A y B con respecto a la recta r y únelos mediante un
segmento. ¿Qué relación existe entre los dos segmentos?

4. Realiza el mismo ejercicio anterior, a partir del triángulo de
vértices A, B y C. ¿Qué se obtiene?

5. Representa la figura simétrica de la que aparece a continuación.

Pulsa

Para ir a la página siguiente
3.
Ángulos. Clasificación y medida
a.
Definición de ángulo
Lee con atención el texto de la escena de la pantalla y completa:
Llamamos ángulo a cada una de las en que queda
el plano al trazar con el mismo
origen.
Define:
Vértice de un ángulo

Lados de un ángulo
Amplitud de un ángulo

En la escena de la derecha de la pantalla, lee las instrucciones y
traza dos semirrectas de manera que determinen un ángulo.
Pulsa

Para ir a la página siguiente
b.
Tipos de ángulos
Lee con atención el texto de la escena de la pantalla y completa las
tablas de clasificación siguientes:
Nombre
Definición
Dibujo
Por su amplitud
Recto
Nulo
Plano
Nombre
Definición
Dibujo
Por comparación con el ángulo recto
Agudo
Obtuso
Nombre
Definición
Dibujo
Por comparación con el ángulo llano
Convexo
Cóncavo
Lee las instrucciones de la escena de la derecha de la pantalla y
realiza cinco ejercicios de cada uno de los tres tipos de
clasificación de los ángulos: por su amplitud, por comparación con el
ángulo recto y por comparación con el ángulo llano.
Pulsa

Para ir a la página siguiente
c.
Relaciones entre ángulos
Lee el texto de la pantalla y observa en la escena de la derecha de la
pantalla las diferentes relaciones que se pueden dar entre distintos
ángulos (abre el menú “relaciones” y escoge una a una las distintas
relaciones que se pueden dar).
En la siguiente tabla escribe la definición y haz un dibujo de cada
una de ellas:
Ángulos consecutivos:
Ángulos iguales:
Ángulos complementarios:
Ángulos suplementarios:
Ángulos opuestos por el vértice:
Completa:
Dos ángulos equivalen a un recto. Dos
ángulos equivalen a uno llano.
Pulsa

Para ir a la página siguiente
d.
Medida de ángulos
Lee el texto de la pantalla y completa:
Para medir la amplitud de un ángulo utilizaremos como unidad:

El ángulo que tiene una amplitud de 0º es
El ángulo recto tiene una amplitud de grados de medida y
el ángulo llano de grados.
Cuatro ocupan todo el plano, cuya amplitud será de
grados. Un ángulo nulo tiene una amplitud de
grados.
Si dividimos la circunferencia en cuatro partes, cada uno de los
ángulos tendrá una amplitud de grados de medida y la
mitad de un ángulo recto mide grados.
ángulos rectos equivalen ángulo llano.
ángulos rectos forman un ángulo de 270 grados de amplitud.
Si dividimos el círculo en partes iguales obtenemos la
unidad de medida de los ángulos:
En la escena de la derecha de la pantalla, lee con atención las
instrucciones y con el Modo mide ángulos calcula con el transportador
la medida de la amplitud de cinco de los ángulos propuestos.
Con el Modo Hazlo Tú dibuja cinco ángulos de amplitud la medida que se
propone.
Divide el círculo en 8 partes iguales y comprueba con el transportador
la medida de cada uno de los ángulos. Repite el ejercicio dividiendo
el círculo en varias partes y comprueba en cada caso la medida de la
amplitud de los ángulos.
Pulsa

Para ir a la página siguiente
e.
Sistema sexagesimal
En el sistema sexagesimal, dividimos un grado en minutos y un
minuto en segundos.
1 grado 60 minutos 3 600 segundos
Practica en la escena de la derecha de la pantalla midiendo la
amplitud de varios ángulos. Pulsando sobre las flechas de los
controles “Grad”, “Min” y “Seg” podrás ajustar la amplitud del ángulo
propuesto. El botón “Nuevo ángulo” presenta un ángulo distinto para
que puedas realizar distintos ejercicios.
Pulsa sobre el botón

Para realizar ejercicios.
Utiliza regla y compás para resolver los 8 ejercicios propuestos.
Cuando termines comprueba las soluciones.
1. Indica sobre la figura el vértice, los lados y los ángulos que se
observan.

2. Indica sobre la figura si estos ángulos son agudos, rectos,
obtusos o llanos.

3. Representa, utilizando los instrumentos de dibujo, un ángulo
recto, un ángulo llano, un ángulo nulo, un ángulo agudo, un ángulo
obtuso, un ángulo cóncavo y un ángulo convexo.

4. Representa sobre el vértice B un ángulo igual al que aparece en la
figura.

5. Representa sobre el vértice B un ángulo igual al ángulo DEF i que
sea consecutivo al ángulo ABC.

6. Indica cuáles de los ángulos que aparecen en la figura son
complementarios y cuáles suplementarios.

7. Señala en la figura los ángulos que tienen la misma amplitud. ¿Qué
nombre reciben estos ángulos?

8. Representa, utilizando los instrumentos de dibujo, los ángulos de
las siguientes amplitudes: 30º, 60º, 90º, 45º, 10º, 135º y 240º.

Pulsa

Para ir a la página siguiente
4.
Bisectriz de un ángulo
a.
Definición de bisectriz
A partir de la lectura del texto de la pantalla, explica a tu manera
qué dos propiedades debe cumplir la bisectriz de un ángulo:
1ª Propiedad:

2ª Propiedad:

En la escena de la derecha de la pantalla, utiliza el transportador
para medir el ángulo y comprueba que la bisectriz lo divide en dos
partes iguales. Pulsa el botón “ver distancia” y comprueba que
cualquier punto de la bisectriz está a igual distancia (equidista) de
los dos lados del ángulo.
Repite el ejercicio varias veces.
Pulsa

Para ir a la página siguiente
b.
Construcción de la bisectriz
Pulsa sobre el botón del vídeo para ver cómo se dibuja la
bisectriz de un ángulo. Realiza el mismo ejercicio utilizando las
herramientas de la escena de la derecha de la pantalla.
Lee las instrucciones de la escena de la derecha de la pantalla.
Explica los pasos que deberás seguir para trazar la bisectriz de un
ángulo de vértice A:
1º:
2º:
3º:
Aplica estos pasos para construir la bisectriz del ángulo propuesto
utilizando las herramientas de la escena.
Repite el ejercicio con el nuevo ángulo que aparece pulsando sobre el
botón inicio.
Dibuja un ángulo y con regla y compás traza su bisectriz:
Pulsa sobre el botón

Para realizar ejercicios.
Con regla y compás dibuja y resuelve los 3 ejercicios propuestos.
Cuando acabes, comprueba las soluciones.
1. Indica sobre la figura cuál es la bisectriz de los ángulos
representados.

2. Traza sobre la figura la bisectriz del ángulo representado.

3. Traza las bisectrices de los dos ángulos consecutivos que aparecen
en la figura. ¿Qué relación guardan entre sí estas dos bisectrices?

Pulsa

Para ir a la página siguiente
5.
Operaciones con ángulos
a.
Suma de ángulos
Lee las instrucciones de la pantalla. Explica los pasos que deberás
seguir para sumar dos o más ángulos analíticamente y gráficamente:
Analíticamente:
Gráficamente:
En la escena de la derecha de la pantalla, lee las instrucciones y
realiza la suma de los ángulos propuestos de dos formas, gráficamente
y analíticamente. Repite el ejercicio cinco veces y copia el resultado
analítico en la tabla siguiente:
ángulo 1
ángulo 2
suma
Completa:
Frame3
Pulsa

Para ir a la página siguiente
b.
Resta de ángulos
Lee las instrucciones de la pantalla. Explica los pasos que deberás
seguir para restar dos o más ángulos analíticamente y gráficamente:
Analíticamente:
Gráficamente:
Realiza, gráficamente y analíticamente, la resta de los dos ángulos
propuestos en la escena. Repite el ejercicio cinco veces y copia el
resultado analítico en la tabla siguiente:
ángulo 1
ángulo 2
resta
Completa:
Frame4
Pulsa

Para ir a la página siguiente
c.
Multiplicación de ángulos
Lee las instrucciones de la pantalla. Explica los pasos que deberás
seguir para multiplicar un ángulo por un número natural analíticamente
y gráficamente:
Analíticamente:
Gráficamente:
Observa, gráficamente y analíticamente, la multiplicación propuesta en
la escena. Repite el ejercicio cinco veces y copia el resultado
analítico en la siguiente tabla:
ángulo
número
multiplicación
Completa:
Frame5
Pulsa

Para ir a la página siguiente
d.
División de ángulos
Lee el texto de la pantalla y completa:
La división de un ángulo por un número natural es una operación que
consiste en el ángulo en tantas como
nos indique el número.
RESPONDE ESTAS CUESTIONES
RESPUESTAS
En qué consiste el problema de la trisección del ángulo?
Cómo se llama la recta que divide el ángulo en dos partes iguales?
Observa, gráficamente y analíticamente, la división propuesta en la
escena. Repite el ejercicio cinco veces y escribe el resultado
analítico en la tabla siguiente:
ángulo
número
división
Completa:
Frame6
Pulsa

Para ir a la página siguiente
e.
Operaciones en sexagesimal
Lee el texto de la pantalla y completa:
Para realizar operaciones con ángulos expresados en forma compleja
(grados, minutos y segundos), daremos los pasos que se describen en la
escena, recordando que 1 grado equivale a y que 1
minuto equivale a
Así, siempre que sea necesario y posible, podremos agrupar 60 segundos
para obtener un , o bien 60 minutos para obtener un
. De igual forma, si es necesario, podremos transformar un
grado en o un minuto en .
Recuerda:
Frame7
En la escena de la derecha de la pantalla podrás observar cómo se
realizan las operaciones con ángulos expresados en el sistema
sexagesimal, es decir, en grados, minutos y segundos.
Pasos que debes seguir:
1º Pulsa sobre el botón Selecciona parar escoger la operación que
desees. El botón Nuevos Datos te presentará una nueva operación con
ángulos diferentes.
2º En el modo Hazlo tú podrás realizar las operaciones y observar si
el resultado que has obtenido es el correcto.
Selecciona Suma
Observa que sumamos separadamente los grados, los minutos y los
segundos. Si el resultado de la suma de los segundos es mayor que 60,
los agrupamos para obtener un minuto. Si el resultado de la suma de
los minutos es mayor que 60, los agrupamos para obtener un grado.
Pulsa el botón Nuevos datos y comprueba el resultado de la operación.
Repite la operación con distintos ejemplos hasta que entiendas el
procedimiento.
Pulsa el botón Hazlo tú y realiza cuatro ejercicios de sumas de
ángulos. Después de cada suma, comprueba el resultado.
Suma 1
Suma 2
Suma 3
Suma 4
Selecciona Resta
Primero selecciona unos cuantos ejercicios y observa las
transformaciones que hay que realizar. Repite la operación con
distintos ejemplos hasta que entiendas el procedimiento.
Pulsa el botón Hazlo tú y realiza cuatro ejercicios de restas de
ángulos. Después de cada resta, comprueba el resultado.
Resta 1
Resta 2
Resta 3
Resta 4
Selecciona Multiplicación
Selecciona varios ejercicios y observa cómo se realizan la
multiplicación. Repite la operación con varios ejemplos hasta que
entiendas el procedimiento.
Pulsa el botón Hazlo tú y realiza cuatro ejercicios de multiplicación.
Después de cada producto, comprueba el resultado.
Multiplicación 1
Multiplicación 2
Multiplicación 3
Multiplicación 4
Selecciona División
Selecciona varios ejercicios y observa cómo se realiza la división,
transformando el residuo de los grados a minutos y el residuo de los
minutos a segundos. Repite la operación con varios ejemplos hasta que
entiendas el procedimiento.
Pulsa el botón Hazlo tú y realiza cuatro ejercicios de división.
Después de cada división, comprueba el resultado.
División 1
División 2
División 3
División 4
Ha llegado el momento de comprobar lo que has aprendido.
Pulsa sobre el botón

Para realizar ejercicios.
Con regla y compás dibuja y resuelve los 5 ejercicios propuestos.
Cuando acabes, comprueba las soluciones.
1. Calcula de forma gráfica y analítica la suma de los ángulos de
110º y 40º

2. Calcula de forma gráfica y analítica la resta de los ángulos de
163º y 34º

3. Calcula el resultado de las siguientes operaciones con ángulos:
73º 36º
28º (123º118º)
2 · 72º + 3 · 15º
90º : 5
130º 2 : 20º + (180º 60º) : 3
4. Calcula el ángulo que describe el minutero de un reloj cuando pasa
de las 3:20 a las 4:00

5. Calcula el ángulo que describe la aguja horaria de un reloj en los
siguientes casos: entre las 2:00 y las 5:00; entre las 2:00 y las
3:00; entre las 2:00 y las 2:30; entre las 2:00 y las 2:47; entre las
2:34 y las 7:11.
Pulsa

Para ir a la página siguiente

Recuerda lo más importante – RESUMEN
Observa bien la información del cuadro resumen y completa:
Rectas
Ángulos
Los elementos fundamentales de la geometría plana son los y
las .
La línea recta es entre dos puntos.
*
Dos rectas son paralelas si y
son secantes si punto.
*
Dos rectas si dividen al plano en
regiones de la misma amplitud.
Mediatriz de un segmento es a este segmento
y que  lo corta en dos partes .
Se dice que dos puntos A y B son simétricos con respecto a una recta,
si esta recta es la del segmento AB
Ángulo es cada una de las dos regiones en que dos semirrectas con el
mismo origen al plano. Los ángulos pueden clasificarse
con arreglo a distintos criterios:
*
con relación a su amplitud: , , ;
*
en comparación con el ángulo recto: , ;
*
en comparación con el ángulo llano: , .
Al dividir una circunferencia en 360 partes iguales se obtiene un
. Así, la circunferencia completa mide , el ángulo
recto mide y el llano mide .
Se llama de un ángulo a la semirrecta que lo divide en dos
partes iguales.
La suma y resta de ángulos se realiza sumando o restando las
de cada uno de ellos.
Pulsa

Para ir a la página siguiente

Para practicar
Practica ahora resolviendo distintos EJERCICIOS. En las siguientes
páginas vas a encontrar EJERCICIOS de:
Elementos geométricos
Sistema Sexagesimal y Operaciones con ángulos
Construcciones Geométricas
Procura hacer al menos uno de cada clase y una vez resuelto comprueba
la solución. Completa el enunciado con los datos de los que te
aparecen en cada EJERCICIO en la pantalla y luego los resuelves.
Es importante que primero lo resuelvas tú y luego compruebes en el
ordenador si lo has realizado bien.
Elementos Geométricos.
Si dos rectas tienen puntos en común, ¿cuál es su
posición relativa?
Si m es la mediatriz del segmento AB y D es un punto de la recta m,
¿cuál es la distancia de D a A, sabiendo que la distancia de D a B es
?
Clasifica el ángulo de en las categorías que aparecen más
abajo.
Amplitud
Comparación con el ángulo recto
Comparación con el ángulo llano
Dado un ángulo de amplitud , ¿cuál es la amplitud de su
complementario? ¿Y la de su suplementario?
¿De qué amplitud son los cuatro ángulos que se obtienen al trazar la
recta bisectriz de un ángulo de ?
Operaciones con Ángulos.
Realiza la siguiente operación con
ángulos
Realiza la siguiente operación con
ángulos
Realiza la siguiente operación con
ángulos
Realiza la siguiente operación con
ángulos
Realiza la siguiente operación con
ángulos
Realiza la siguiente operación con
ángulos
Realiza la siguiente operación con
ángulos
Construcciones geométricas.
Realiza con regla y compás la construcción geométrica de una recta
perpendicular a otra.
Realiza con regla y compás la construcción geométrica de una recta
paralela a otra.
Realiza con regla y compás la construcción geométrica de la mediatriz
de un segmento.
Realiza con regla y compás la construcción geométrica de la bisectriz
de un ángulo.
Realiza con regla y compás la construcción geométrica del punto
simétrico con respecto a una recta.
Autoevaluación

Completa aquí cada uno de los enunciados que propone el ordenador y
resuelve, introduce el resultado para comprobar si la solución es la
correcta.

Relaciona cada elemento con su nombre correspondiente.


Indica la posición relativa de los pares de rectas.


Si una recta es perpendicular a otras dos rectas, ¿cómo son estas dos
rectas entre sí?


¿Cómo se llama la recta perpendicular a un segmento y que lo divide en
dos partes iguales?


Señala el punto simétrico de A con respecto a cada uno de los ejes de
su mismo color.


¿En cuántos ángulos queda dividido el plano al trazar dos rectas
secantes? Haz el dibujo.

Calcula la amplitud del complementario y del suplementario del ángulo
marcado en azul.


¿Cómo son entre sí las bisectrices de dos ángulos suplementarios?

Calcula el resultado de sumar los ángulos de la figura. Haz el dibujo.


Calcula la operación con ángulos que se indica:


Rectas y ángulos en el plano
35